查找第 N 斐波那契數的 Java 程序

https://dev.to/dhanush9952/java-program-to-find-nth-fibonacci-number-104m

這個 Java 程式可以找出第 N 個費氏數。

Fibonacci 數列的計算是一個經典問題。傳統上,使用遞迴和迭代算法,但隨著輸入增加,其指數時間複雜度變得不實際。以下程式介紹了在 Java 中使用矩陣指數化高效計算第 n 個費氏數的新方法。

矩陣指數化計算費氏數:

提出的解決方案的關鍵在於將費氏數的遞迴關係表示為一個矩陣指數問題。考慮矩陣 M = [[1, 1], [1, 0]],讓 F(n)表示第 n 個費氏數。通過遞迴的矩陣指數化將矩陣 M 的(n-1)次冪,我們以對數時間複雜度獲得所需結果。

這個程式通過矩陣指數化高效計算第 n 個費氏數,其時間複雜度為 O(log n),比傳統遞迴方法的 O(2^n)時間複雜度更快。

via DEV Community

March 17, 2024 at 11:32PM

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