以 Rust 語言為計算機教授微積分 Teaching Calculus to Computers in Rust

https://howdytx.technology/the-best-possible-quadrature-routine-within-reason/

翻譯摘要:

一位專注於數值分析並獲取正確結果的執行助理,原本只是想將一些函數串在一起並繪製星曆圖,且認為行星運動相當迷人,認為這將是一個很酷的計畫。然而,在閱讀天體力學教科書第一章時,作者列舉了重要的數值方法,讓他意識到數值分析本身也很有趣。他提到了使用高斯求積來計算定積分,這始終值得重新討論。當他使用一個有些程嚴重差異的函數時,可以使用適應性求積來處理問題,有時候需要更多的函數評估。

高斯求積的大點子是可以允許我們選擇評估 f(x) 的位置和權重,這給予我們兩個自由度,並隨著添加更多的切片,我們可以以 O(n^2)的速度收斂至結果。而高斯求積讓我們將積分因子表示為多項式乘以權重函數。並且可以在類似於四點高斯–洛巴托求積法的區間範圍上進行 7 點和 13 點的克羅德(Nest)求積。克羅德(Quadrature)的應用領域非常廣泛,他也提到其在例子問題上的測試結果很好獲取了精確的值。

最後,作者提到了 Rust 在科學計算上的潛力,並且指出 Rust 的並行性優勢可能會是它在該領域的殺手鐧。

以上是 50 個字的簡要摘要,謝謝。

via Hacker News

June 12, 2024 at 01:44AM

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